数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:35:16

数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.

数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
a(n+1)-an=2n+1
所以
an-a(n-1)=2(n-1)+1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+1
……
a2-a1=2*1+1
相加
所以an-a1=2*[1+2+……+(n-1)+1*(n-1)
=2n(n-1)/2+n-1
=n²-1
a1=2
所以an=n²+1

高一的吧
好难啊

因为a（n+1）=an+(2n+1),
所以有：
a（n+1）=（2n+1）+(2n-1)+(2n-3)+。。。+（2*2+1）+（2*1+1）+a1 ：
=2*(1+2+...+n)+2
=n(n+1)+2
所以:an=n(n-1)+2=n^2-n+2

an+1-an=(2n+1)
an-an-1=2(n-1)+1=2n-1
...
a2-a1=2(n-(n-1))+1=3=2n-(2n-3)
左式相加得 an-a1=2n-1+2n-3+2n-5...+2(n-(n-1)+1=2n(n-1)-(1+3+5+7..+2n-3)=2n(n-1)+(n-1)(n-1)=3n^2-4n+1 an=3n^2-4n+3
方法是累加法，希望采纳，谢谢

由a(n 1)-an=2n 1
得：
an-a(n-1)=2(n-1) 1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) 1
……
a2-a1=2*1 1
累加得
an-a1=2*[1 2 …… (n-2) (n-1)] (n-1)=2*(n-1) (n-1)(n-2) (n-1)=n??-3.因为a1=2所以an=n??-1

数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an 若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式