作业帮证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:21:01
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
用复数 w=cos(2π/n)+isin(2π/n) w'=cos(2π/n)-isin(2π/n) z^n=1 (z-1)(z^(n-1)+z^(n-2)＋……＋z+1)=0 z^(n-1)+z^(n-2)＋……＋z+1=(z-w)(z-w^2)(z-w^3)……（z-w^(n-1)） 令z=1 n＝(1-w)(1-w^2)(1-w^3)…(1-w^(n-1)） 1-w^k=2sinkπ/n(sinkπ/n+icoskπ/n) |1-w^k|=|2sinkπ/n(sinkπ/n+icoskπ/n)|=|2sinkπ/n||(sinkπ/n+icoskπ/n)|=|2sinkπ/n|=2sin(kπ/n) 取模 |n|＝|(1-w)(1-w^2)(1-w^3)…(1-w^(n-1))| |n|＝|(1-w)||(1-w^2)||(1-w^3)|…|(1-w^(n-1))| n=2^(n-1)sin(π/n)sin(2π/n)……sin[(n-1)π/n] ∴sin(π/n)sin(2π/n)……sin[(n-1)π/n]=n/2^(n-1)
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
三角函数恒等变形证明sin( pi/3 ) + sin( 2*pi/3) + ...+ sin( n * pi/3)= 2 sin (n * pi /6) * sin( (n+1) * pi /6) (n 为任意整数)
求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷
如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)如何证明：sin(1/n) > 2/PI/nn=1,2,3,4...（不使用导数）更新：1.如果有(0,pi/4)区间，sinx
如何证明sin(pi/2+a)=cosaRT
化简sin(2x-pi)sin[x+(3/2)pi]/cos[x+(5/2)pi][1-sin(pi+x)]
求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
判断级数收敛 (1/n)*sin((2*pi)/2)
如何用matlab实现sin(pi*n/2)的DTFT
化简间sin（a-2pi)cos(a+pi）tan(a-99pi)cos(pi-a)sin(3pi-a)sin（-a-pi）
matlab rotate程序求大神修改t=0:pi/1000:3.5*pi;k=fix(2*t/pi)+1;x=0.5*sqrt(2)*cos(0.5*k*pi+0.25*pi)+k.*cos(t);y=0.5*sqrt(2)*sin(0.5*k*pi+0.25*pi)+k.*sin(t);h=plot(x,y,'r');m=pi:pi/20:4.5*pi;n=fix(2*m/pi)-1;x0=2*cos(1.25*pi);y0=2*sin(1.25*pi);x2=
sin(pi/12)=?
cos(a-pi/2)/sin(5pi/2加a)×sin(a-2pi)×cos(2pi-a)
一个带三角函数的数列求和问题(三角级数)~一、1*cos(2pi*0/n)+2*cos(2pi*1/n)+.+kcos[2pi*(k-1)/n]+.+ncos(2pi)二、1*sin(2pi*0/n)+2*sin(2pi*1/n)+.+ksin[2pi*(k-1)/n]+.+nsin(2pi)求解答过程...最好能用中学数学来写（有追
tana=2求sin(pi-a)cos(2pi-a)sin(-a+3pi/2)/tan(-a-pi)sin(-pi-a)
为什么sin[pi /(n+√(1+n^2))]当n足够大时 pi /(n+√(1+n^2))∈（0,pi/2）?
哪位大哥能把xn=sin(0.2*pi*n)+sin(0.4*pi*n)+sin(0.6*pi*n)+randn(size(n));用matlab把正弦信号分离出来N=512;Nfft=1024;Fs=2*pi;n=0:N-1;xn=sin(0.2*pi*n)+sin(0.4*pi*n)+sin(0.6*pi*n)+randn(size(n));不胜感激,有什么要求也可提出来,