一个很费解的力学问题,从地球上挖个洞穿过地心,到达地球另一端,在一端放一个小物体,这个物体会做简谐运动,周期84.4min,并且这个周期只与地球密度有关,与半径和质量无关.试证明以上三个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:09:51
一个很费解的力学问题,从地球上挖个洞穿过地心,到达地球另一端,在一端放一个小物体,这个物体会做简谐运动,周期84.4min,并且这个周期只与地球密度有关,与半径和质量无关.试证明以上三个

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一个很费解的力学问题,
从地球上挖个洞穿过地心,到达地球另一端,在一端放一个小物体,这个物体会做简谐运动,周期84.4min,并且这个周期只与地球密度有关,与半径和质量无关.试证明以上三个结论.)

一个很费解的力学问题,从地球上挖个洞穿过地心,到达地球另一端,在一端放一个小物体,这个物体会做简谐运动,周期84.4min,并且这个周期只与地球密度有关,与半径和质量无关.试证明以上三个
首先计算小物体在离地心距离为r时受到的重力
当距地心为r时,小物体收到的地球重力可以分为两部分,一部分是半径为r内的物质的引力,一部分是r-R的球壳的引力
前者为
F1=-GMm/r^2=-4πrpGm/3
因为重力场是有源场,所以根据对称性,球壳对球壳内的物体引力为0.
因此小物体收到的合力就是F1,与r成正比,所以小物体会做简谐运动.
因为简谐振动的周期为T=2π根号(m/k)
因为k=4πpGm/3
所以T=2根号(3π/4pG)
所以只与地球密度有关
至于84.4分钟代入数值求一下好了.

一个很费解的力学问题,从地球上挖个洞穿过地心,到达地球另一端,在一端放一个小物体,这个物体会做简谐运动,周期84.4min,并且这个周期只与地球密度有关,与半径和质量无关.试证明以上三个 地球真被打穿一个洞,是否会影响地球引力或改变气候等如果地球真的被类似《七龙珠》那种外力直接打穿一个大洞,并且这个洞穿过地球正中心,我想知道从科学的角度,是否会改变地球引力或 如果挖一个洞穿过地球(不经过地心)一个东西掉下去会怎样?(不考虑温度)? 如何解释惯性参考系的不相对性 霍金提过一个问题,如果地球两头都有一个牛顿和一个苹果向他们下落,如果以其中一个苹果为参考系,可以认为地球和牛顿一起撞向苹果,但是费解的是为什么 太阳 地球旋转-------------仅从运动学考虑,谁绕着谁转只是一个参照系选取的问题,不涉及原则性问题.只是现代科学的老祖宗们发展出的一套理论力学的方法使得我们现在比较习惯于采取地球 现在的塔吊是如何建起来的?我见过一个塔吊,一开始很矮.后来约建越高,我狠费解. 我在地上打个洞穿过地心,打穿地球,之后会发生什么事情呢? 一个令我很费解的问题女朋友说:你不要亲了!亲的我别扭死了. 洞穿的意思是什么? 洞穿的意思是什么 洞穿的意思 英语语法-关于wonder ,if ,or not的问题这是我从语法书上看到的 我很费解请问什么时候加or not什么时候不加呢? 一个很郁闷很费解的英语问题为什么“where’s the beef?”是junk food的广告?.那为什么是作为垃圾食品的广告? 如果将地球洞穿,再将一个铁球扔进去,那么铁球将会如何运动?拜托各位大神 一个力学(运动)的问题在高中阶段,从地球上h高处扔下一小球的落地时间是t那么忽略g的变化,忽略空气阻力等等,则有h=1/2gt^2但学了天体运动后我们知道g‘=g*r^2/(r+h)^2(r为地球半径)那么如 关于德语分数词 几个费解的问题>. 世界上第一个喝牛奶的人对奶牛做了什么?很费解. 卫星能够围绕地球运动是什么原因形成的?从力学角度分析