线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:12:47
线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V  β∈V  且我定义这个运算 (α,β)  那么这个V就是欧式空间吗?

线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
线性代数 究竟什么是欧氏空间
假如 α∈V  β∈V  且我定义这个运算 (α,β)  那么这个V就是欧式空间吗?

线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
线性空间V 是只有加法与数乘 (满足8条算律)
但它表达不了长度,夹角
引入 (满足4条算律的) 内积后,才把V称为欧氏空间
也就是说,欧氏空间是带有内积的线性空间(或向量空间)

如V是实数域R上的线性空间,且定义了"内积"。则称V是一个欧氏空间。这个 定义内积 是不是这么个意思 比如说取出V中两元素 a b 并进定义 (a,b) V就是欧式空间 假如我没有定义这个运算 还是这个V 就不是欧式空间?你说对了,内积是欧氏空间的标志....

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如V是实数域R上的线性空间,且定义了"内积"。则称V是一个欧氏空间。

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线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗? 关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2. 线性代数中什么是线性子空间? 什么是欧氏空间 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 在欧氏空间V中,试证|α+β|≤|α|+|β|,任取α,β∈V 关于线性代数欧氏空间的证明.证明:欧氏空间V中,若β与α₁,α₂,...,ὰm均正交,则β与α₁,α₂,...,ὰm的任一线性组合(i=1~m)∑k̀iὰi 都正交. ∈上加一横是什么意思(以下用符号%代替)有一道线性代数的问题:在线性空间V中V1,V2是V的两个非平凡子空间,证明V中存在向量α%V1且α%V2,(如果%是不属于的意思,) 问:大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误(给出证明或反例)1. U∩W是 V 的 向量子空间.2.V-U={x∈V:x∉U} 是V的 向量子空间.不好意思哈第一 求解线性代数、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间数学求解图中这两题 线性代数 向量空间概念 线性代数:向量空间. 线性代数向量空间, 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 线性代数 解空间的维数为什么是n-r(a)? 线性代数的线性究竟是什么意思 宇宙究竟有几维空间? 求解数学线性代数、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间求解图中第8题