作业帮已知一个长方体的长 宽 高 都是自然数,求体积前面面积35,上面面积21,侧面面积15.（单位cm）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:07:39
已知一个长方体的长 宽 高 都是自然数,求体积前面面积35,上面面积21,侧面面积15.（单位cm）
已知一个长方体的长 宽 高 都是自然数,求体积
前面面积35,上面面积21,侧面面积15.（单位cm）
已知一个长方体的长 宽 高 都是自然数,求体积前面面积35,上面面积21,侧面面积15.（单位cm）
分别设长宽高是a、b、c,
根据题意可得方程组
ab=21,ac=35,bc=15
因为长宽高都是自然数,所以可得a=7,b=3,c=5
体积=7X3X5=105
他的体积是3 * 5 * 7 =105
长7 宽3 高5
7*3*5=105
设长为a，宽为b，高位c
ac=35
bc=21
ab=15
解得a=5
b=3
c=7
设长宽高为XYZ
XY=35
XZ=21
YZ=15，且XYZ都是自然数
则：X=7
Y=5
Z=3
体积：5*7*3=105
设长为a，宽为b，高为c
ac=35
ab=21
bc=15
∴a=7，b=5，c=3
∴V=abc=105
设xyz为三边
所以xy=35
yz=21
zx=15
联合求解得到x=5 y=7 z=3
所以面积是xyz=105
如果楼主楼主不会解上边的方程式，或者觉得太麻烦，那就直接口算就好。
因为都是自然数，所以常用的35=5*7 21=3*7 而3*5=15 所以这样一试验，很容易得到答案了。
希...
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设xyz为三边
所以xy=35
yz=21
zx=15
联合求解得到x=5 y=7 z=3
所以面积是xyz=105
如果楼主楼主不会解上边的方程式，或者觉得太麻烦，那就直接口算就好。
因为都是自然数，所以常用的35=5*7 21=3*7 而3*5=15 所以这样一试验，很容易得到答案了。
希望我的回答能得到楼主的认可。如果确实帮到搂着，请对于我的答案予以肯定，谢谢~
收起
5*7*3=105
35=5×7
21=3×7
15=3×5
说明这个长方体长7、宽5、高3。
体积=3×5×7=105平方厘米。
35=7x5=长x 高
21=7x3=长x宽
15=3x5=宽x高
长=7cm, 宽=3cm, 高=5cm
体积=7x3x5=105（cm³;）