设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:40:01
设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程

设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程
设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程

设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程
x1和y1满足:(x1)²+(y1)²=1
令P为(m,n),则
m=(x1)²-(y1)²……①
n=x1y1……②
(x1)²+(y1)²=1……③
①+③,得
(x1)²=(m+1)/2……④
-①+③,得
(y1)²=(1-m)/2……⑤
④×⑤,得
(x1y1)²=(1-m²)/4=n²
此即所求轨迹方程式
即使(1-x²)/4=y²
即x²+4y²=1

∵Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(y)^2=1上的一动点
设x=cosa,则y=(1-x^2)开方=sina
∴动点P((x)^2-(y)^2,X1Y1)=((cosa)^2-(sina)^2,cosasina)
=(cos2a,1/2sin2a)设X=cos2a,Y=1/2sin2a
∴X^2+4*Y^2=1

设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程(用圆的参数方程) 设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程 设Q(X1,Y1)是圆(x)^2+(Y)^2=1上的一动点,求动点P((x)^2-(Y)^2,X1Y1)的轨迹方程 若M(x1,y1)是线段AB(x,y)中点,则x1=?y1=? 已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹. 若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程是? 经过圆外一点做圆的两条切线,求两个切点连线所在直线的方程.设圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2首先,过圆上一点(x1,y1)的切线方程为(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 -------------------(这里是为什么)同 若点P(x1,y1)在x^2+y^2=1上,Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程答案里|X|小于等于1/2 为什么?用参数法做的 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1)Q(x2,y2)之间的“折线距离”.则坐标原点与直线2x+y-2√5=0上的一点的折线距离是----------圆x^2+y^2=1一点与直线2x+y-2√5=0的折线距离 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1)Q(x2,y2)之间的“折线距离”.则坐标原点 与直线2x+y-2√5=0一点的折线距离是----------圆x^2+y^2=0一点与直线2x+y-2√5=0的折线距离的最 两个有关直线的方程的问题直线l经过点A(2,3)B (4,4) 求直线l的方程式 我的答案是x-4/2=y-3/1 但答案是x-4/2=y-4/1 那个公式不是经过P(X1,Y1) Q(X2,Y2)的直线的点方向方程式是X-X1/X2-X1=Y-Y1/Y2-Y1 么 其实 过圆X^2+Y^2=1的动点M(x1,y1),N(0,y1)和圆心O(原点)作平行四边形OMQN,求动点Q的轨迹方程· 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得:5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5设P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2), 已知抛物线C:x^2=4y的焦点F,直线L过点F交抛物线C于A,B两点.(1)设A(x1,y1)B(x1,x2)求(1/y1+1/y2)的取值范围 (2)是否存在定点Q,使得无论AB怎么样运动都有∠AQF=∠BQF?证明你的结论. AB是圆O,:=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程.本来原点到M的距离应该是根号下16-9=根号7 所以设M(x1,y1)x1^2+y1^2=7圆M(x-x1)^2+(y-y1)^2=9过C(1,-1)不就求出M的坐标了, 已知A(x,y),B(x1,y1),求AB向量的坐标,是(x-x1,y-y1)么? 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.:将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 10.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x*2上,L是AB的垂直平分线(1)当x1=1,x2=-3时,求直线L的方程