一道简单的几何体.很简单哦~真的真的很急.谢谢哦.一、如图O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两个结论的理由.（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.要过程哦,谢谢啦.http://hiphot

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:20:45

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一道简单的几何体.很简单哦~
真的真的很急.谢谢哦.
一、如图O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两个结论的理由.
（1）∠DOC与∠AOE互余；
（2）OE平分∠AOD.
要过程哦,谢谢啦.
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角AOE=角DOE
证明:
设∠AOE=x
因为OE垂直於OCOC平分∠BOD
所以∠AOE+∠DOC=180-∠COE=90
所以∠DOC与∠AOE互余
∠DOC=90-∠AOE=90-x
因为OE垂直於OC,所以∠DOE+∠DOC=90
∠DOE=90-∠DOC=90-x
所以,∠DOE=∠AOE
所以OE平分∠AOD

证明：
∠AOD+∠BOD=180,
∠COE=90.
∠AOE+∠BOC=90.
又OC平分∠BOD.
∠AOE+∠DOC=90.
∠AOE,∠DOC互余. 证明：
由于∠AOE+∠BOC=90,
∠DOE+∠DOC=90.
又∠BOC=∠DOC
所以∠AOE=∠DOE
即OE平分∠AOD.
度数的符号就省了

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