如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:29:45
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.
BB1DE的体积=(1/3)*(底面BB1E面积)*(D到底面距离)
其中底面BB1E面积=(a^2)/4
(D到底面距离)=1/2*(A到底面距离)=(根号3)a/4
体积=[(根号3)/48]*a^3
或者取BB1的中点分成两部分算也可以

AB中点为F连接B1 做EH垂直FB1交点为H
EH为四面体的高
自己求吧

取BB1的中点为O,则DEO也为等边三角形,然后把球四面体的体积转化为求两个底面为等边三角形的直三棱锥体积之和。自己求吧,加油!

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证:DC1⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1求证:BC1⊥AB1求BC1到平面CA1D的距离 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱的最小体积为图我发不上来,不过不是直三棱柱,是斜三棱柱,上底为面A1B1C1,下底面为ABC,万能的百度就没一个人能帮我的