设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:09:23
设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?

设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?
设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?

设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?
这种题一般都要用圆锥曲线的第二定义去解
首先转化成标准方程
x^2/9 - y^2/16 =1
a=3,b=4,所以c=5,F2(5,0)
根据双曲线的第二定义,双曲线是到定点与到定直线距离之比为定值的点的集合
那么它的右焦点是(5,0),右准线是x=9/5,离心率是5/3
那么MF2/MB=5/3,其中MB是M到右准线的距离
所以3/5|MF2|=MB
题目就转化为,求双曲线上一点M,使其到(9,2)和到直线x=9/5的距离之和最短
那么从图上可以看出来,作AC垂直右准线后,与双曲线右支的交点就是所求M点,最短距离是9-9/5=36/5

设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是? 设抛物线的顶点是双曲线x^2/9-y^2/7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀 已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程;2)设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小 见补充的题数学圆锥曲线题目设双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点为F,右准线为l,设某直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R,则∠PFR和∠QFR大小关系 双曲线x^2/9-y^/7=1右焦点到右准线的距离双曲线x^2/9-y^2/7=1右焦点到右准线的距离 双曲线和抛物线的题目抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心,而焦点是该双曲线的右焦点,求抛物线的方程. 设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为 y=3/4(x-5)代入x^2/9-y^2/16=1消去x的详细计算步骤麻烦列下 以双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是? 过点A(4,-1)和双曲线x^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程 双曲线X^2/16-y^2/9=1上的一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项 经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围? 双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点p到右准线距离为12.5,求p到右焦点距离 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 设F1,F2分别是双曲线x^/a^-y^/b^的左.右焦点,若双曲线存在点A,使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|.则双曲线的离心率为?根号10/2 双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等