卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:42:04

卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?
卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?
如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?

卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?
Lagrange乘数法
求f (x) = 0 (x =(x1,…, xn) ∈D  Rn) 在条件gi (x) = 0 (i = 1, …, m)下的极值的方法如下:
1°作函数L (x1,…, xn , 1,…, m) = f (x) + 1 g1 (x) + … + m gm (x) (x∈D);
2°令 = 0(i = 1, …, n), 与 = 0即条件gj (x) =0 (j = 1, …, m)联立, 求得驻点;
3°找D中使f , g1, …, gm 不C (1)类的点, 及使rank < m的点(这些
点与驻点一起, 成为期望点);
4°用无条件极值方法判断期望点是否为极值点:
例如, 设目标函数为u = f (x, y, z), 条件为g1 (x, y, z) = 0, g2 (x, y, z) = 0, 期望点为(a, b, c). 若从条件可解得y = y (x), z = z (x), 则u = h (x) = f (x, y (x), z (x)), 可求得h' (x) = fx + fy y' + fz z' , h" (x) = … (求h' 和h" 时用到的y', z' 可从条件得到), 从h" (a)的正负判断点(a, b, c)极大还是极小.

卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值? 条件极值与拉格朗日乘数法用拉格朗日乘数法求条件极值时,能得出可能的极值点.但是如何判定该点是极大值还是极小值?如果能将条件极值化成无条件极值可以用机制存在必要条件判断,要是拉格郎日乘数法中怎么判断极大值或者极小值静电力做功与电荷的正负有关吗场强大小与源电荷的正负有关吗 f=eq f与他们的正负有关吗投资乘数与支出乘数的异同? 求条件极值的拉格朗日乘数法高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是拉格朗日乘数的数学意义是什么?经济学意义是什么?与无差异曲线是否有关? 拉格朗日乘数法求出来的驻点一定是极值点吗? 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题比较电场力大小与电荷正负有关吗? 求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值我在用（有条极值）拉格朗日乘数法时,设F=xy+u(x+y-1),F(xx)=A=0,F(yy)=C=0.F(xy)=B=1；如果这样的话,AC-B^2 函数y=x3一3x的极大值与极小值之和求y=x立方一3x的极大值与极小值再问怎么判断这种类型的题目?电势能增大减小该怎么判断?与电场力做功的正负有关吗?与粒子的正负有关吗?场源电荷的正负有关吗?与重力势能动能有关吗?怎么快速判断? 电磁铁的正负极是如何确定的?与电源的正负和电流的流向有关吗? 电磁铁的正负极是如何确定的?与电源的正负和电流的流向有关吗?