一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?选项:√Q/2 √Q/4 √Q Q/4 ("√"表示根号)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:28:56

一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?选项:√Q/2 √Q/4 √Q Q/4 ("√"表示根号)
一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?
选项:√Q/2 √Q/4 √Q Q/4 ("√"表示根号)

一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?选项:√Q/2 √Q/4 √Q Q/4 ("√"表示根号)
1)取AC上一点Q,使PQ平行于BC,连接PQ、NQ,则四边形PQNM为截面
因为SM/MB=SN/NC
所以MN平行于BC
所以MN平行于PQ
因为AP/PB=SM/MB
所以AP/AB=SM/SB
因为AP/AB=PQ/BC
SM/SB=MN/BC
所以PQ=MN
同理可证PM=QN
所以四边形PQNM为平行四边形
所以PM平行于QN
因为S-ABC为正三棱锥
所以AS垂直于BC
因为PM平行于AS
且MN平行于BC
所以PM垂直于MN
所以PQNM为矩形
所以过P、M、N三点的截面是矩形
2)设BP/AB=k
因为AB=b SA=a
所以PB=kb PM=ka
所以PQ/BC=AP/AB=(b-kb)/b=1-k
所以PQ=(1-k)b
所以S=PM*PQ=ka*(1-k)b=k(1-k)ab
因为k大于0
所以k(1-k)小于等于0.25,当且仅当k=0.5时等号成立
所以面面积的最大值为0.25ab

一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?选项:√Q/2 √Q/4 √Q Q/4 (√表示根号) 以正四棱锥的中截面的面积为S',则它的底面边长为( ) 正四棱锥的底面积为S,过两对侧棱的截面面积为Q,则棱锥的侧面积为多少? 正四棱锥的底面积为S,过两对侧棱的截面面积为Q,则棱锥的侧面积为多少正四棱锥底面面积为q,侧面面积为s,则它的体积为多少正四棱锥底面面积为q,侧面面积为s,则它的体积为多少．正四棱锥的底面面积为Q,侧面面积为S,则体积V=? 棱锥的底面积为32,则它的中截面的面积为______ 正四棱锥底面面积为S,过两不相邻侧棱的截面面积为Q,则侧棱的体积为一个正四棱锥的中截面面积是9cm2,则它的底面积是?A.9cm2 B.18cm2 C.36cm2 D.72cm2 正四棱锥的一个侧面与底面所成的角为a ,底面积是Q,则它的侧面积为正四棱锥的中截面是什么一个正四棱锥的底面边长为8米,高4米,中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个小棱台,则棱台的侧面积为已知正四棱锥底面面积为4,高为1,则此正四棱锥的侧面积等于一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为正四棱锥的一个侧面的面积等于3根号34,底面边长为6,则该棱锥的高等于已知正四棱锥的底面边长为2根号3,侧面与底面所成二面角的大小为派/3则它的全面积等于一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与原棱锥的体积的比为？