高数难题1、a为正常数,使得不等式lnx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:06:42
高数难题1、a为正常数,使得不等式lnx=

高数难题1、a为正常数,使得不等式lnx=
高数难题
1、a为正常数,使得不等式lnx=

高数难题1、a为正常数,使得不等式lnx=
(1)
令f(x)=x^a-lnx
f'(x)=ax^(a-1)-1/x
令f'(x)=0得x=(1/a)^(1/a)
x (0,(1/a)^(1/a)) (1/a)^(1/a) ((1/a)^(1/a),+无穷)
f'(x) 负 0 正
f(x) 递减 极小值 递增
f(x)min=(1+lna)/a≥0
∴1+lna≥0∴a≥1/e
(2)
x^a≤e^x等价于alnx≤x
令g(x)=x-alnx
g'(x)=1-a/x
令g'(x)=0,解出x=a
x (0,a) a (a,+无穷)
g'(x) 负 0 正
g(x) 递减 极大值 递增
g(x)min=g(a)=a(1-lna)≥0
则1-lna≥0解出a≤e

高数难题1、a为正常数,使得不等式lnx= 高数,定积分的应用,设当x∈[2,4]时,有不等式ax+b≥lnx.其中 a.b为常数,试求使积分I=∫(2→4)(ax+b-lnx) dx取得最小值的a和b. 高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程 【高数】基础就积分问题,设X>0 fx=lnx/X求常数C,使得对所有t>0 (这个是积分的那个符号)1st f(x) dx=c(lnt)^2 高数求导设a为正整数,当x>0时,有lnx是1 呵呵 f(x)=xlnx 是否存在最小的正常数m,使得:当a>m时,对于任意正实数x,不等式f(a+x) 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 最近在学高数,先给100分,问题结束再给1001.常数k>0,函数f(x)=lnx-x/e+k在(0,正无穷大)内零点个数为?2.求定积分下为0,上为1 ,arcsin二次根号下,(根号里是x/x+1),dx(数学符号不好打,大家自己看下 高数——用定义法证明数列极限的思路”设{xn}为一数列,如果存在常数a,对任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|N”用语言描述一下,到底代表的是啥. 高数中的函数极限求证的疑问对于高数二种的求证疑问,例如:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn - a| 求教解答关于高数数列极限的定义定义是:设{Xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a| 高数零点定理设函数f(x)d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正常数,且f(a)·f(b)<0证明:至少有一点ξΕ(a,b),使得f(ξ)=0 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 !高二数学! T_T ! 不等式难题!急求解答!谢谢谢谢谢!@@@谢1.若0<x<1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.(详细过程,谢谢)2.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求y的最小值.(详细过程,谢谢) 已知函数f(x)=lnx+x^2-ax(a为常数),若对a属于(1,2)x0属于[1,2],使不等式f(x0)>mlna恒成立,求m [20分][高一不等式]若x>0,y>0,a,b是正的常数且满足a/x+b/y=1,求证:x+y≥[Sqrt(a)+Sqrt(b)]^2若x>0,y>0,a,b是正的常数且满足a/x+b/y=1,求证:x+y≥[Sqrt(a)+Sqrt(b)]^2说明:x^2即为x的平方,Sqrt(a)+Sqrt(b)表示“根号a 求积分 高数函数:√(1+kx^2)的积分k非0常数k是正常数 一道高数难题