一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:33:21
一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
设:矩形边长分别为a、b (a>b)
正方形边长为m
依题意:2a+2b+4m=54
a-b=9
ab=m^2
解得:a=12 b=3 m=6
很好做,自己列方程求解
设矩形两边长分别为x(长边)、y(短边),则由题意可列方程:x-y=9,4*((x*y)^0.5)+2*(x+y)=54,解此方程得:x=12,y=3,所以,这个矩形的面积为12*3=36(cm^2),即这个矩形面积为36平方厘米。
设矩形的长为y,宽为x,则y-x=9,正方形的边长为t=根号xy
则:2(x+y)+4t=54,代入消y得:x+根号[(x+9)x]=9,x=3,y=12,面积S=36
设矩形的宽为x cm,长为(x+9) cm,则矩形的周长为2(x+x+9) cm,即4x+18 cm,面积为 x(x+9)cm^2
由条件可知,(矩形周长+正方形的周长=54,可省略)
正方形的边长=[54-(4x+18)]/4 =9-x cm ,所以,正方形的面积为 (9-x)^2
所以,x(x+9)=(9-x)^2 解得:x=3 ,
所以,矩形的面...
全部展开
设矩形的宽为x cm,长为(x+9) cm,则矩形的周长为2(x+x+9) cm,即4x+18 cm,面积为 x(x+9)cm^2
由条件可知,(矩形周长+正方形的周长=54,可省略)
正方形的边长=[54-(4x+18)]/4 =9-x cm ,所以,正方形的面积为 (9-x)^2
所以,x(x+9)=(9-x)^2 解得:x=3 ,
所以,矩形的面积为36 cm^2
收起
设矩形一边长为X,另一边则为X+9,周长为C1=4X+18,S1=X(X+9)=X²+9X
则正方形边长为【54-﹙4X+18﹚】/4=9-X,面积S2=(9-X)²=81-18X+X²
因为S1=S2
所以X²+9X=81-18X+X²
解得X=3
所以矩形面积=3×(3+9)=36
学习愉快哦,不...
全部展开
设矩形一边长为X,另一边则为X+9,周长为C1=4X+18,S1=X(X+9)=X²+9X
则正方形边长为【54-﹙4X+18﹚】/4=9-X,面积S2=(9-X)²=81-18X+X²
因为S1=S2
所以X²+9X=81-18X+X²
解得X=3
所以矩形面积=3×(3+9)=36
学习愉快哦,不懂可以再问O(∩_∩)O~
收起
设矩形的长边a,短边b
a - b=9 (1)
2(a + b) + 4 [(ab)^0.5] = 54 (2)
a + b = 27 - 2 [(ab)^0.5] (3)
解出矩形面积:S = ab = 36 平方厘米
过程:
(1)+(3...
全部展开
设矩形的长边a,短边b
a - b=9 (1)
2(a + b) + 4 [(ab)^0.5] = 54 (2)
a + b = 27 - 2 [(ab)^0.5] (3)
解出矩形面积:S = ab = 36 平方厘米
过程:
(1)+(3):a=18-√(ab)
(3) - (1) : b = 9-√(ab)
27√(ab)=162
√(ab)=6
S=ab=36平方厘米
收起
矩形的宽为3,长为12,面积为36;正方形边长为6,
设:矩形边长分别为a、b (a>b)
正方形边长为m
依题意:2a+2b+4m=54
a-b=9
ab=m^2
解得:a=12 b=3 m=6