作业帮己知等差数列前n项和为18,若S3=1,an+a(n-1)+a(n-2)=3,则n为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:39:55
己知等差数列前n项和为18,若S3=1,an+a(n-1)+a(n-2)=3,则n为多少?
己知等差数列前n项和为18,若S3=1,an+a(n-1)+a(n-2)=3,则n为多少?
己知等差数列前n项和为18,若S3=1,an+a(n-1)+a(n-2)=3,则n为多少?
设公差为d,S3=a1+a2+a3=3a1+3d=1
Sn=na1+n*(n-1)/2*d=18 n*(1/3-d)+n*(n-1)/2*d=18
an+a(n-1)+a(n-2)=3a1+(n-1+n-2+n-3)d=3a1+(3n-6)d=1-3d+(3n-6)d=(3n-9)d+1=3
然后连立解n吧
设公差为d
S3=a1+a2+a3
用等差数列各项与d的关系带入上式
S3=3a2=3（a1+d）=1
进而得a2=a1+d=1/3 ①
an+a(n-1)+a(n-2)=a1+(n-1)d+a1+(n-2)d+a1+(n-3)d=3a1+3(n-2)d=3
即a1+（n-2）d=1 ②
Sn=na1+(n²-n)...
全部展开
设公差为d
S3=a1+a2+a3
用等差数列各项与d的关系带入上式
S3=3a2=3（a1+d）=1
进而得a2=a1+d=1/3 ①
an+a(n-1)+a(n-2)=a1+(n-1)d+a1+(n-2)d+a1+(n-3)d=3a1+3(n-2)d=3
即a1+（n-2）d=1 ②
Sn=na1+(n²-n)d/2=18 ③
联立①②③使，三元一次方程组
可解得n=27
你可以检验一下的
收起
己知等差数列前n项和为18,若S3=1,an+a(n-1)+a(n-2)=3,则n为多少?
已知等差数列an的前n项和为18,若S3=1,a(n)+a(n-1)+a(n-2)=3,则n等于
等差数列的前n项和为Sn,若S3=S6,则S9=?
设等差数列an的前n项和为sn,若s4/12-s3/9=1,则公差为?
{An}为等差数列,Sn为数列前n项的和,现已知S3=1,Sn=18,求n的值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S3=
已知等差数列an的前n项和为sn,若a4=18-a5,则s3=
等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=-6 S18-S15=18 则S18等于
an为等差数列,Sn为前n项和,S8-S3=10,问S11=?
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则 A S6=-1/2xS3 B S6=-S3 C S6=1/2xS3 D S6=2S3
等差数列的前n项和为Sn,S3=5,S5=3,求S8
等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则(S7-S3)/S10=?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10=
已知等差数列前n项和为Sn,S6/S3=3 求S9除S6
{an}为等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2.S3=6.求1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=?
设等差数列的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=?