数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:50:02

数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列
数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列

数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列
证明：
n=1 时 S1 = a1 = a-1 ≠ 0
n≥2 时 an = Sn - Sn-1 = a^n-a^(n-1) = a^(n-1) (a-1)
综上,an的通项公式为 an = a^(n-1) * (a-1)
∵a≠0,a≠1
∴ an/a(n-1) = a = 常数
∴ {an} 是以a-1为首项,a为公比的等比数列.

数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 设数列{An}的前n项和Sn=2a-2n平方.1求a3,a4 数列{an}的前n项和Sn=2n的平方-n+1,则an是多少数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn=2n的平方-n+1,求通项公式数列An=n的平方求前n项的和Sn 已知数列an的前n项和为sn=n的平方+1,求an 已知数列{an}的前n项的和为,sn=4n平方-1 ,求an 已知数列an的前n项和Sn=3n的平方-n,bn=1/(根号下an)+根号下a(n+1)求数列bn的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn=n平方-4n+1,求通项公式