作业帮一道数列题,自己做的跟标准答案不一样,求教!等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:33:51
一道数列题,自己做的跟标准答案不一样,求教!等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210
一道数列题,自己做的跟标准答案不一样,求教!
等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+(-1)^n ln an,求数列{bn}的前 n项和Sn．
第二问,我做的怎么是当n为偶数时,Sn=3^n-1+n+n3^(n-1),当n为奇数时就不用说了,跟答案很不一样,我是把bn看做一个等比数列与一个等差数列的和,分开求前n项和,然后相加,不知道为什么做的跟答案总不一样?求教,
题里的表格乱了，我在这儿再写一便
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 6 4 14
第三行 9 8 18
一道数列题,自己做的跟标准答案不一样,求教!等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210
经过分析组合,不难得出
a1=2,a2=6,a3=18,是满足题目条件的唯一等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
k=a2/a1=6/2=3,
a1=2
故通项公式为：an=2*3^(n-1)
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+(-1)^n ln an,求数列{bn}的前 n项和Sn．
“我是把bn看做一个等比数列与一个等差数列的和,”
错就错在(-1)^n ln an他不是一个等差数列!
b1=a1 - ln a1=2-ln2
b2=a2 + ln a2=6+ln6
S2k-1
=2(1+3+3^2+3^3+.+3^(2k-2))+(k-1)ln3-ln(2*3^(2k-2))
=2(1+3+3^2+3^3+.+3^(2k-2))-(k-1)ln3-ln2
S2k
=2(1+3+3^2+3^3+.+3^(2k-1))+kln3
经过分析组合，不难得出
a1=2，a2=6，a3=18，是满足题目条件的唯一等比数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
k=a2/a1=6/2=3，
a1=2
故通项公式为：an=2*3^(n-1)
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+(-1)^n ln an,，求数列{bn}的前 n项和Sn．
“我是把bn看做一个等比数列与一个等差数列...
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经过分析组合，不难得出
a1=2，a2=6，a3=18，是满足题目条件的唯一等比数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
k=a2/a1=6/2=3，
a1=2
故通项公式为：an=2*3^(n-1)
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+(-1)^n ln an,，求数列{bn}的前 n项和Sn．
“我是把bn看做一个等比数列与一个等差数列的和，”
错就错在(-1)^n ln an他不是一个等差数列！
b1=a1 - ln a1=2-ln2
b2=a2 + ln a2=6+ln6
S2k-1
=2(1+3+3^2+3^3+......+3^(2k-2))+(k-1)ln3-ln(2*3^(2k-2))
=2(1+3+3^2+3^3+......+3^(2k-2))-(k-1)ln3-ln2
S2k
=2(1+3+3^2+3^3+......+3^(2k-1))+kln3
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