如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:58:06
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD

如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD

如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD
因为AB=DC,且Rt△ABC与Rt△CBD有公共边CB,所以AC=BD（勾股定理）
因为AB=CD,AC=BD,∠ACB=∠DBC,所以△ABC≌△CBD
所以∠ABC=∠DCB,所以∠ABD=∠ACD.

分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠AB...

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分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；解题时主要利用全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

收起

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，AB=DCBC=BC​，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．

如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB=DC.求证角ABD=角ACD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB等于于DC.求证角ABD角ACD. AC垂直于CB,DB垂直于CB,AB=DC求证角ABD=角ACD AC垂直于CB,DB垂直于CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证角ABD=角ACD 2的第8题 如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 如图,已知AB=AD,CB=CD.求证：AC垂直平分BD 数学,如图,AB=AD,CB=CD,求证：AC垂直平分BD 如图,AB=AD,CB=CD.求证：AC垂直平分BD. 如图,AB=AD,CB=CD.求证 AC垂直平分BD 如图,AB=AD,CB=CD.求证 AC垂直平分BD 如图,ac平分∠bad,cd垂直ad cb垂直ab AC垂直于CB,DB垂直于CB,垂足分别为C,B,AB=DC,求证角ABD=角ACD 如图 在三角形abc中 ab等于ac ad是高1)如图 在三角形ABC中，AB等于AC，AD是高.求证（1）BD=CD （2） 角BAD=角CAD2) 如图，ac垂直cb，db垂直cb，垂足分别为c，ab=dc，求证角ABD=角ACD 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD