作业帮等差数列；求满足下列条件的（An）的通项公式An1.（An）各项均为正数,且满足a（n+1）=an+2根号an+1,a1=2数列（an）中a1=1 a（n+1）=an +2分之2an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:39:08
等差数列；求满足下列条件的（An）的通项公式An1.（An）各项均为正数,且满足a（n+1）=an+2根号an+1,a1=2数列（an）中a1=1 a（n+1）=an +2分之2an
等差数列；求满足下列条件的（An）的通项公式An
1.
（An）各项均为正数,且满足a（n+1）=an+2根号an+1,a1=2
数列（an）中a1=1 a（n+1）=an +2分之2an
等差数列；求满足下列条件的（An）的通项公式An1.（An）各项均为正数,且满足a（n+1）=an+2根号an+1,a1=2数列（an）中a1=1 a（n+1）=an +2分之2an
a(n+1)=an+2√an+1
[√a(n+1)]^2=(√an)^2+2√an+1
[√a(n+1)]^2=(1+√an)^2
an各项均为正数
所以√a(n+1)=1+√an
√a(n+1)-√an=1
所以√an是以1为公差的等差数列
√an=√a1+(n-1)d
√an=√2+n-1
an=(√2+n-1)^2
a(n+1)=2an/(an+2)
取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=an/(2an)+2/(2an)
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以1/an是以1/2为公差的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)d
1/an=1+(n-1)/2
1/an=(n+1)/2
取倒数
an=2/(n+1)
1）由已知得 a(n+1)=(√an+1)^2 ，
因为 an 各项为正，所以 √a(n+1)=√an+1 ，所以 √a(n+1)-√an=1 ，
所以 ｛√an｝是以 √2 为首项，1 为公差的等差数列，
则 √an=√2+(n-1) ，
因此数列的通项为 an=(n-1+√2)^2 。
2）因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/...
全部展开
1）由已知得 a(n+1)=(√an+1)^2 ，
因为 an 各项为正，所以 √a(n+1)=√an+1 ，所以 √a(n+1)-√an=1 ，
所以 ｛√an｝是以 √2 为首项，1 为公差的等差数列，
则 √an=√2+(n-1) ，
因此数列的通项为 an=(n-1+√2)^2 。
2）因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2 ，
因此 ｛1/an｝是以 1 为首项，1/2 为公差的等差数列，
所以 1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2 ，
因此 an=2/(n+1) 。
收起
1.（根号a（n+1））方=（根号an+1）方
开方
根号a（n+1）-根号an=1
根号an等差数列 求出an=n*n-2（（根号2）-1））+3-2根号2
2.2分之2an什么意思2分之2an什么意思就是 2an/an+2因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2 ， 因此 ｛1/an｝是以 1 为首项，1/2 为公差的等...
全部展开
1.（根号a（n+1））方=（根号an+1）方
开方
根号a（n+1）-根号an=1
根号an等差数列 求出an=n*n-2（（根号2）-1））+3-2根号2
2.2分之2an什么意思
收起
看不懂，能不能表述清楚点