作业帮长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连接一只小球.小球接近地面,处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开,一只小球最后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:54:22
长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连接一只小球.小球接近地面,处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开,一只小球最后
长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连接一只小球.小球接近地面,处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开,一只小球最后落在离小球最初位置4R的地面上,重力加速度为g.试求：（1）绳突然断开时小球的速度（2）小球刚开始运动时,对绳的拉力!
长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连接一只小球.小球接近地面,处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开,一只小球最后
本题分绳子断开前后两个阶段分析,断前为圆周运动,符合能量守恒定律；断后为抛物线运动.
设最高点的速度为V,从图上落地点的位置判断,V的方向水平向右,由(gt^2)/2=2R,知落地时间为（4R/g）^0.5,由运动分解的知识知绳子断开后水平方向做匀速运动,所以知V=4R/(4R/g)^0.5=(4Rg)^0.5.
再分析绳子断开前,利用势能和动能的守恒定律,知(mv0^2)/2=mg*2R+(mV^2)/2,则v0=（8Rg）^0.5；
开始运动时对绳子的拉力L,可以根据圆周运动算出.即L-mg=(mv0^2)/R,所以L=9mg.
1）设最高点速度为v,从最高点到落地时间为t;
竖起方向自由落体：R=1/2gt^2
水平方向匀速运动：4R=vt
R=1/2g(4R/v)^2
v=sqrt(8gR)=2*sqrt(2gR)
2）设对绳接力为F，初始速度大小为V；
F=mg+mV^2/R
机械能守恒：1/2*mV^2-2Rmg=1/2*mv^2
V=sqrt(v^2...
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1）设最高点速度为v,从最高点到落地时间为t;
竖起方向自由落体：R=1/2gt^2
水平方向匀速运动：4R=vt
R=1/2g(4R/v)^2
v=sqrt(8gR)=2*sqrt(2gR)
2）设对绳接力为F，初始速度大小为V；
F=mg+mV^2/R
机械能守恒：1/2*mV^2-2Rmg=1/2*mv^2
V=sqrt(v^2+4gR)=sqrt(8gR+4gR)=sqrt(12gR)
F=m(g+12gR/R)=13mg
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