数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:09:57
数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME.

数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME.
数学角平分线的判定
如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME.

数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME.
可以通过全等来证明:
因为MD⊥AB,ME⊥AC,
所以角BDM=角MEC
因为AB=AC,
所以角B=角C
因为M为BC的中点,
所以BM=MC
所以三角形BDM全等于三角形MEC
所以MD=ME.

连接AM
通过sss证明三角形ABM全等于三角形ACM
得角DAM=角EAM
通过AAS证明三角形ADM全等于三角形AEM
得MD=ME

连接AM,∠BAM=∠CAM,角平分线上的点到脚两边的距离相等,∴MD=ME

因为 AB=AC 所以∠B=∠C
因为M是BC的中点 , 所以 BM=MC
MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E 所以∠BDM= ∠CEM=90度
三角形BDM全等于三角形CEM
所以 MD=ME

连接AM.
因为AB=AC,所以AM垂直于BC
△ABM面积=BM*AM/2
△ACM面积=MC*AM/2
M为BC中点,所以BM=MC,
所以△ABM面积=△ACM面积
△ABM面积=AB*MD/2
△ACM面积=AC*ME/2
AB=AC,所以MD=ME

数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME. 一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证:AB=AC+CD. △ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 如图所示,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点p,∠p=30°,求∠A的度数 初二数学上册第一章全等三角形、角平分线的判定的总结 初二数学上册第一章(全等三角形.角平分线的判定)提纲,总结 关于初中数学几何图形中位线,中点,高,角平分线,垂直平分线的判定和定理 在RT角ABC中,角A=角B,CD是角ACB的平分线,请判定CD与AB的位置关系,并说明理由 . 如图,已知DC是三角形ABC中角ACB的外角平分线,能否可以判定角BAC与角B的大小?说明理由.(⊙_⊙)? ```数学题目``你是个聪明人吗?1.如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足,连接EF脚AD于G.试问AD与EF垂直吗?说明理由2.如图所示,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外 如图所示,已知△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,试图说明 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论完整在加100分