解一道不等式,|2x-2|+|2x+3|<9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:45:45
解一道不等式,|2x-2|+|2x+3|<9

解一道不等式,|2x-2|+|2x+3|<9
解一道不等式,
|2x-2|+|2x+3|<9

解一道不等式,|2x-2|+|2x+3|<9
有四种情况:
1.2x-2+2x+3

下面过程对结果是-2.5

分区间
1 当x<=-3/2时
-(2x-2)-(2x+3)<9
-4x-1<9
x>-5/2
所以这个区间内的解是(-5/2,-3/2]
2 当-3/2-(2x-2)+(2x+3)<9
5<9
对一切区间内的数都满足
所以这时候的解为(-3/2,1)
3当x>=1时...

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分区间
1 当x<=-3/2时
-(2x-2)-(2x+3)<9
-4x-1<9
x>-5/2
所以这个区间内的解是(-5/2,-3/2]
2 当-3/2-(2x-2)+(2x+3)<9
5<9
对一切区间内的数都满足
所以这时候的解为(-3/2,1)
3当x>=1时
(2x-2)+(2x+3)<9
4x+1<9
x<2
所以x的区间是[1,2)
综上所述 整个区间为(-5/2,2)
记得采纳哟亲

收起

若x>1 则 2x-2>0 此时2x-2+2x+3<9 解得x<2
若-1.5<x≤1 则2-2x+2x+3<9 此时无解
若x≤-1.5 则2-2x-3-2x<9 此时x>-2.5