作业帮若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:56:49
若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
√a-√b=（a-b）/(√a+√b);
√(a+2009)-√(b+2009)=(a-b)/( √(a+2009)+√(b+2009) );
分子相同,比较分母即可
因为a>b>0, a-b是正数,分母小的 值就大,
√a-√b较大.
首先可以看出两个式子都是正数
（√a-√b）*（√a+√b）=a-b
（√(a+2009)-√(b+2009)）*（√(a+2009)+√(b+2009)）=a-b
两个乘积相等，且是正数
而√a+√b<√(a+2009)+√(b+2009)且都是正数
所以√a-√b>√(a+2009)-√(b+2009)
√a-√b=(a-b)/(√a+√b);√(a+2009)-√(b+2009)=(a-b)/[√(a+2009)+√(b+2009)];[√(a+2009)+√(b+2009)]>(√a+√b)故√a-√b大
若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数
若a,b∈R+,比较(a^2/b)^1/2+(b^2/a)^1/2与√a+√b的大小
若a>0,b>0,比较a(a-b)与b(b-a)
ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
a,b为正实数,比较a/√b+b/√a与√a+√b的大小
已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小
已知a,b∈R,比较a+b/2与√2*√ab的大小
√a²+b²与√2/2(a+b)比较大小并证明
若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2
a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
知a>0,b>0,a不等于b,比较a^2/b+b^2/a 与a+b大小
设a>b>0 比较 a^2-b^2/a^2+b^2 与 a-b/a+b 的大小
若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?
比较a+b与√ab的大小(a>0,b>0)记住：是√ab不是2√ab
比较a+b与√ab的大小(a>0,b>0)记住：是√ab不是2√
||a|-|b||与|a-b|比较大小
已知a＞0,b＞0比较M=√2a+√b与N=√2a+b的大小