关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化. -1 4 -3 1 a 5解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:39:28
关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.                  -1 4 -3                 1  a  5解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2

关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化. -1 4 -3 1 a 5解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2
关于特征值的二重根含义和如何应用的问题
设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.
-1 4 -3
1 a 5
解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)
当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2.
(略对角化检验)
若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a.
(略对角化检验)
我想问的是当λ=2是二重根的时候,为什么后面的式子就一定要等于零,另外二重根的意思是出现两个相同的λ值吗?
当λ=2是单根的时候,后面那个式子就要等于是完全平方呢?
对角化检验的意思我明白.

关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化. -1 4 -3 1 a 5解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2
当λ=2是二重根的时候,后面的式子必有 (λ-2) 因子,故等于0.
二重根是指特征多项式 = (λ-2)^2 (λ-c) ,c≠2.
λ=2是单根的时候,后面的式子必须是 (λ-c)^2

关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化. -1 4 -3 1 a 5解:A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2 关于特征值的二重根含义和应用问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.-1 4 -31 a 5A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)当λ=2是特征方程的二重 求特征值的时候,如果出现一个二重根,那这个二重根所对应的特征值是相同特征值还是不同特征值 请问特征值的个数等于矩阵(方阵)的阶数吗?(二重根算两个特征值)多谢! 高数求对角阵时,矩阵化简的问题设A=0 -1 1-1 0 11 1 0求一个正交阵P,使P-1AP=a为对角阵书上对此题求解时求得特征值为-2和1(二重根)当特征值为-2时,A+2E(化简后)=1 0 10 1 10 0 0我的问题主要 关于线性代数特征值的问题 线性代数,关于特征值的问题 关于线性代数特征值的问题 关于矩阵特征值的问题 求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢? 特征方程的二重根是什么? 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 方阵特征值有二重根的为什么基础解析有的是一个有的是多个?有助于回答者给出准确的答案 关于特征值,特征向量的问题做题时,如何判断求的向量组是否要单位化 线性代数中特征向量和特征值的问题 已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵? 线性代数特征值的问题,