如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:11:14
如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c

如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c
如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)
证明:
(1)2a、2b都是整数;
(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.
反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c的值都是平方数

如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c
为了不失一般性,可以设这个平方数为(m.2)*(x+n).2,m,n为任意整数,则他等于a*x.2+b*x+c,所以有a=m.2,b=2*n*m.2,c=(m*n).2
由于整数相乘或相加仍然是整数,所以a,b,c都是整数,且c是m*n的平方;
由第二问知第一问是显然的

如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c 如果关于X的二次三项式X^2-aX-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,求a的值 15、如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方).证明:(1)2a、2b、c都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数;反过来,如果(2)成立,是否对一切 找出能使二次三项式x^2-ax-6在整数范围内可以因式分解的整数值a,并因式分解 找出能是二次三项式x^2+ax-6可以因式分解的(在整数范围内)整数值a, 已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数(整数的平方).证明:a、b都是整数 如果二次三项式x的2次方+ax-1可分解为(x-2)(x+b),求a+b的值 如果二次三项式x的2次方+ax-1可分解为(x-2)(x+b),求a+b的值 如果二次三项式X²+ax-1可分解为(x-2)(x+b),求a+b的值 如果二次三项式x的平方+ax+16是完全平方式,则a常数的值为 如果二次三项式x²+4ax+a²+12是一个完全平方公式,求a的值 二次三项式的因式分解 1、如果x的平方-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,求a的值2、如果x的平方-ax-8(a是整数)在实数范围内可以因式分解,求a的值一个是整数、一个是实数 二次三项式X2+AX-1可分解为(X-2)(X+B),求A-B的值 如果二次三项式x^2-ax+15可以在整数范围内因式分解那么整数a可取 如果二次三项式x²-ax-8,(a为整数),在整数范围内可因式分解.求a 如果二次三项式x²-ax-8(a为整数),在整数范围内可因式分解.求a 当x=--4时,二次三项式ax的平方--4x--1的值时-1,求当x=5时,这个二次三项式的值. 当 x=-4时,二次三项式ax平方-4x-1的值是-1,求当x=5时,这个二次三项式的值是?