锐角三角函数题解tan10°×tan20°×tan30°×tan40°×tan50°×tan60°×tan70°×tan80°=?说出为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:51:29
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锐角三角函数题解
tan10°×tan20°×tan30°×tan40°×tan50°×tan60°×tan70°×tan80°=?
说出为什么

锐角三角函数题解tan10°×tan20°×tan30°×tan40°×tan50°×tan60°×tan70°×tan80°=?说出为什么
原式=tan10˚*tan20˚*tan30˚*tan40˚*cot40˚*cot30˚*cot20˚*cot10˚
=1

tan80=cot(90-80)=cot10=1/tan10
所以tan10tan80=1
同理
tan20tan70=tan30tan60=tan40ta50=1
所以原式=1