已知bn等于3的n-1次+21-2n 求bn的前n项和Tn

已知bn等于3的n-1次+21-2n 求bn的前n项和Tn
已知bn等于3的n-1次+21-2n 求bn的前n项和Tn

已知bn等于3的n-1次+21-2n 求bn的前n项和Tn
bn=3^(n-1)+21-2n
前n项和Tn=1*(3^n-1)/(3-1)+21n-2*n(n+1)/2
=(1/2)*3^n-1/2+21n-n²-n
=(1/2)*3^n+20n-n²-1/2

需要巧解

bn=3^(n-1)+21-2n
前n项和Tn=1*(3^n-1)/(3-1)+21n-2*n(n+1)/2
=(1/2)*3^n-1/2+21n-n²-n
=(1/2)*3^n+20n-n²-1/2

写出来就知道了，b1+b2+。。。。bn=21n-2（n+n-1+n-2）+3的n次+3的n-1次+。。3的一次。两个长式子分别是一个等差，公差为1，到n，另外一个等比，公比为3，也是到n次

bn前n项和是等比数列和等差数列的前n项和