若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:13:49
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围

若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围

若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
f'(x)=3x[kx-2(k+1)]在区间(0,4)上同号,
<==>g(x)=kx-2(k+1)在区间(0,4)上同号,①
==>g(0)*g(4)>=0.
当g(0)*g(4)=-2(k+1)(2k-2)>0,
(k+1)(k-1)<0,-1k=1时g(x)=x-4,k=-1时g(x)=-x,①都成立.
综上,k的取值范围是[-1,1].

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是 若f(x)=3x^3-2x^2+kx-4所被x+1整除,求k 设f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0),若f(x)的极小值大于0,求k的取值范围. 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) f(x)=|x-1|+|kx+k+3|的最小值(其中k>0) 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. k为何值时,函数f(x)=(kx^2+4x+k+2)^3/4+(x^2-kx+1)^0的定义域是R 若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围 已知f(x)=3x³-2x²+kx-4能被x+1整除,求k值 导数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1的求导过程? 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数 f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数(1)若f(2)=3,求函数f(x)的表达式(2)在(1)的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是 函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,则常数K=? 已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在区间(1,2)上有解,求实数k的取值范围 (3)设函数q(x)=f(x) (x≤0) q(x)=g(x) (x>0),是否崔在正实数k,使得对 已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x