二元二次不定方程 ab(10a+b)=777a*b*(10*a+b)=777求a和b的整数解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:11:37
二元二次不定方程 ab(10a+b)=777a*b*(10*a+b)=777求a和b的整数解,

二元二次不定方程 ab(10a+b)=777a*b*(10*a+b)=777求a和b的整数解,
二元二次不定方程 ab(10a+b)=777
a*b*(10*a+b)=777
求a和b的整数解,

二元二次不定方程 ab(10a+b)=777a*b*(10*a+b)=777求a和b的整数解,
777由约数37
若a=37,则10a+b>370
不成立
若b=37
则a(10a+37)=21
而10a+37>21
不成立
所以10a+b=37的倍数
若10a+b=37
则ab=21
所以a=3,b=7
若10a+b=111
ab=7
不成立
若10a+b>111
则ab

∵777=3×7×37
37=10×3+7
∴ab(10a+b)=3×7×(10×3+7)
a=3
b=7

分解质因数777=3*7*37,得知
a=3,b=7,

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