求解一道高数里面的反函数问题由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1) -2,即反函数为y=e^(x-1) -2.求高手详解一下步骤越详细越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:54:17
求解一道高数里面的反函数问题由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1)  -2,即反函数为y=e^(x-1)  -2.求高手详解一下步骤越详细越好.

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求解一道高数里面的反函数问题
由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1) -2,即反函数为y=e^(x-1) -2.求高手详解一下步骤越详细越好.

求解一道高数里面的反函数问题由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1) -2,即反函数为y=e^(x-1) -2.求高手详解一下步骤越详细越好.
ln(x+2)=y-1
两边同时取e的指数,得
x+2=e^(y-1)
之后再换一下变量的形式
再把定义域求出来OK了
这不是高数题目吧高中的吧

y=lnx的反函数是y=e^x是前题,这个在书本上,记住就OK。

由y=1+ln(x+2)得
ln(x+2)=y-1
所以反函数x+2=e^(y-1)
即:x=e^(y-1)-2。
所以以x为自变量,即为:y=e^(x-1) -2

y=1+ln(x+2) y-1=ln(x+2) 应用对数定义 e^(y-1)=x+2 x=e^(y-1)-2 交换x,y 得 y=e^(x-1) -2