作业帮用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:14:02
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的？
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?
2B+3C=20 是怎么来的？
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的？
A+B+C=15
4A+8B+10C=100
2B+3C=20
C=0,2,4,6,
C=0
1)A+B=15,4A+8B=100
A=5,B=10
2)C=2
A+B=13,4A+8B=80
A=6,B=7
3)C=4
A+B=11,4A+8B=60
A=7,B=4
4）C=6
A=8,B=1
共4种：
4元.8元.10元
5 10 0
6 7 2
7 4 4
8 1 6
如果不明白2B+3C
你可以换个思路
100是4的倍数
8是4的倍数
所以C*10也必须是4的倍数～（同是4的倍数加起来才可能是4*25=100）
所以C必须是偶数
而10C要小于等于100
所以C是不大于10的偶数～
再想前面那位一样～
一个个试过去就0，2，4，6，8，10～...
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如果不明白2B+3C
你可以换个思路
100是4的倍数
8是4的倍数
所以C*10也必须是4的倍数～（同是4的倍数加起来才可能是4*25=100）
所以C必须是偶数
而10C要小于等于100
所以C是不大于10的偶数～
再想前面那位一样～
一个个试过去就0，2，4，6，8，10～
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当买三种邮票时，设4元，8元和10元各买X，Y和Z,且X，Y，Z均为非负整数
则有：4X+8Y+10Z=100 ①
X+Y+Z=15 ②
①-4×②得：Y＝10-3/2Z ③
③式代入②得：X＝5+1/2Z
因X，Y，Z均为非负整数，所以Z可以取0，2,4，6....(偶数)
Z＝0时，X＝5，Y＝10
...
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当买三种邮票时，设4元，8元和10元各买X，Y和Z,且X，Y，Z均为非负整数
则有：4X+8Y+10Z=100 ①
X+Y+Z=15 ②
①-4×②得：Y＝10-3/2Z ③
③式代入②得：X＝5+1/2Z
因X，Y，Z均为非负整数，所以Z可以取0，2,4，6....(偶数)
Z＝0时，X＝5，Y＝10
Z＝2时，X＝6，Y＝7
Z＝4时，X＝7，Y＝4
Z＝6时，X＝8，Y＝1
Z＝8时，X＝9，Y＝-2（不合题意，舍去）
当买两种邮件时，则有以下三种情况：
A): 4X+8Y=100 X+Y=15
B): 4X+10Z=100 X+Z=15
C): 8Y+10Z=100 Y+Z=15
因X，Y和Z均为非负整数，所以只有A种有解，X＝5，Y＝10。
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