一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估算出月球的质量和密度吗?写出表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:33:47
一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估算出月球的质量和密度吗?写出表达式
一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估算出月球的质量和密度吗?写出表达式
一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估算出月球的质量和密度吗?写出表达式
使用万有引力中的一个假设:星球表面的重力等于万有引力 .
用弹簧测试一下m受到的月球重力F,即为万有引力,所以有
GMm/R²=F
其中G为引力常量,M为要求的月球质量
然后密度ρ=M/V
V为月球体积
然后球体体积V=4πR³/3
解得即可.
如果事先知道月球的半径,则是可以的。比如此时弹簧秤的示数为N,则N=GMm/r2,可以求出月球的质量M,然后根据密度公式可以计算月球的密度。实际上就是使用了万有引力中的一个假设:星球表面的重力等于万有引力
月球半径已知不?
如果不已知得话,好像求不出来。月球半径为R。。。。。。。 用弹簧测试一下m受到的月球重力F,即为万有引力,所以有 GMm/R²=F ① 其中G为引力常量,M为要求的月球质量 然后密度ρ=M/V ② V为月球体积 然后球体体积V=4πR³/3 ③ 解上述3个方程就可以了。...
全部展开
月球半径已知不?
如果不已知得话,好像求不出来。
收起
由F=mg` mg`=GMm/R^2 得: M=FR^2/mG ρ=M/V=3F/4πmGR
在月球用弹簧秤称这个质量为m的砝码
得到其重力为F F=g'm (g'为在月球的重力加速度)
mg'=GMm/R^2 (用万有引力公式)
得到M=FR^2/mG
所以密度=M/v
v=4派R^3/3
密度=3F/4m派GR
F=mg,M=FR^2/mG,p=m/v