设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:11:13
设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值

设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值
设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值

设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值
其实不用参数法更简单,设AB的直线方程为y=k(x-1),带入方程x^2/2+y^2=1消去y,可得(1+2k^2)x^2-4k^2x-2=0,设A(x1,y1)B(x2,y2),则有x1+x2=4k^2/(1+2k^2),x1x2=(2k^2-2)/(1+2k^2),那么(x1-x2)的绝对值=2/(1+2k^2)
F1AB的面积S=0.5F1F2[y1-y2]=0.5c[y1-y2]=0.5k[x1-x2]=k/(1+2k^2)=1/(1/k+2k)=<1/2√2= √2/4 所以最大值为√2/4

设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值.记住是求最大值! 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点(1)若椭圆C上的点(1,1.5)到F1,F2两点的距离之和为4,写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设点Y是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1Y的中点的轨迹方 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点1)若椭圆C上的点(1,1.5)到F1,F2两点的距离之和为4,写出椭圆C的方程和焦点坐标2)设点P是1)中所得椭圆的动点 Q(0,1/2)求 |PQ|的最大值 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a大于b大于0)的左,右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的 M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1(a大于b大于0)的左,右焦点(1)设椭圆C上的点A(1,3除以2)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率 (2)设点k是(1)中所得 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 设点F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,点P是椭圆上的动点.试求FP的模的最小值,并求此时点P的坐标 已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值 设F1、F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右两个焦点 ⑴若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1、F2两个焦点的距离之和等于4,求椭圆C的方程和焦点坐标.⑵设点K为⑴中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 已知F1,F2 是椭圆(x^2)/(k+2)+(y^2)/(k+1) =1的左,右焦点,弦AB过F1若三角形ABF2的周长为8则椭圆的离心率已知F1,F2 是椭圆(x^2)/(k+2)+(y^2)/(k+1) =1的左,右焦点,弦AB过F1,若三角形ABF2 的周长为8 ,则椭圆的离心 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为