作业帮3、有2003个青年都想和国王的女儿结婚,国王要看那个青年最聪明,于是叫所有的青年围成一个圆圈,从1号编到2003号,然后从1号开始报数,1,2,1,2,.,凡是报到2的出局,直到最后一人,问最聪明的青年
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:58:47
3、有2003个青年都想和国王的女儿结婚,国王要看那个青年最聪明,于是叫所有的青年围成一个圆圈,从1号编到2003号,然后从1号开始报数,1,2,1,2,.,凡是报到2的出局,直到最后一人,问最聪明的青年
3、有2003个青年都想和国王的女儿结婚,国王要看那个青年最聪明,于是叫所有的青年围成一个圆圈,从1号编到2003号,然后从1号开始报数,1,2,1,2,.,凡是报到2的出局,直到最后一人,问最聪明的青年应该站到第几号?...
是围成一个圆圈，不是站成一队
3、有2003个青年都想和国王的女儿结婚,国王要看那个青年最聪明,于是叫所有的青年围成一个圆圈,从1号编到2003号,然后从1号开始报数,1,2,1,2,.,凡是报到2的出局,直到最后一人,问最聪明的青年
开始时看错了,多谢楼主提醒!
从简单的说,要不不好理解.
用n表示有n个人,用f(n)表示最后剩下的号.
先考虑n=3,4,5,6,7,8,9,10.
最后剩下的分别是f(n)=3,1,3,5,7,1,3,5.
可推下面规律：
1.从这看出当人数是2的次方时,站在1号为最后胜利者.如果人数是2的k次方,那么经过一轮淘汰后,变成2的k-1次方的人,而且,还是从第一号开始数.这个第一号在这种情况下始终是不变量,直到最后.
2.都是 奇数,
试试包含n的最小2次方数（设为h(n),比如n=3,h(n)=2^2;n=9,h(n)=4^2）,那么2n-h(n),每个数都和答案差1.
于是有f(n)=2n+1-h(n).
因此f(2003)=2X2003+1-2048=1959.
站在第一位，他永远都是报“1”！
第一个，不管怎么报，他总是报1
站最后一个。
晕，第一个
2003
首先可以说楼上的几位都不对，因为在第2003号报1后，第1号就要报2出局了.
这道题可以从小的数实验，得出规律，我在此不细讲。
小于2003的2的幂（即2^n）中，最大的为2^10=1024,
所以他应站在第2003-1024=979号
他应站在1959号。我用电子表格一一的排除了的哦。不信你试试。
站哪里都不行
国王压根不想让别人娶他女儿