在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:10:39
在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值

在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值
在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值

在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=6cosC
根据余弦定理:a^2+b^2-2abcosC=c^2
=>4ab cosC=c^2
tanC/tanA+tanC/tanB
=tanC[(sinBcosA+sinAcosB)/sinAsinB]
=tanC*sin(A+B)/(sinAsinB)
=tanC*sinC/(sinA*sinB)
=(sinC)^2/(sinA*sinB*cosC)
由正弦定理,(sinC)^2/(sinAsinB)=c^2/(ab)
所以上式 = c^2/(ab cosC)
又 4ab cosC=c^2
所以上式 = 4

。。。

在△ABC中,若sinA·cosB<0,则_____A ,A为锐角,B为锐角 B ,A为钝角,B为锐角C ,A、B为锐角D ,A、B为钝角 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面积 在△ABC中,若sin²A + sin²B = sin C,且A,B都是锐角,求A+B= 在锐角△ABC中,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值 在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值为 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° 在锐角△ABC中,若a=2,b=3,则边长c的取值范围是 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A-C)=sinB,求△ABC面积 在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状 在锐角△ABC中,已知b=3,c=3√3,B=30度,求a 若在锐角△ABC中,满足a^2+b^2=6abcosC,且sin^2(C)=2sinAsinB,则角C的之为 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 在锐角A三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b/a +a/b =6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB 的值是? 在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在△ABC中,已知a=1,b=根号3,A=30°,B为锐角,那么A,B,C的大小关系为 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小2.若c=√7,且△ABC的面积为3√3/2,求a+b的值