设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:52:19
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]

设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]

设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*]
因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.

"1/(2A)"矩阵里可没有这种写法,题目叙述清楚些吧

设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/(2A)-5A*] 设A是一个三阶矩阵,其行列式detA=2,求下列个行列式 detA的5次方 de设A是一个三阶矩阵,其行列式detA=2,求下列个行列式 detA的5次方 det(5A).det(-A) detA的-1次方 A为三阶矩阵,已知detA=1/2,求det((3A)逆-2A星) 设为四阶矩阵,且detA=3.则,det(-A)= -2detA= det(-2A)= 设A为n阶矩阵,证明 det(A*)=(detA)^n-1 设A为四阶矩阵,且 detA=3.则det(-A)= .det(-2A)= ,-2detA .det(-2AT) 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=? 设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆 设A为n阶非零实矩阵(n>2),且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求detA 设A为4阶方阵,A*其为伴随矩阵,detA=1/3,则det((1/4A)^-1-15A*)=? 行列式证明设A为n阶矩阵,A*(A的转)=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号)=i,detA= -1,证明:det(i+A)=0 线性代数的运算问题设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2(A^TB^-1)^2】.问题就是我不知道怎么根据det来求转置矩阵还有根据det求逆矩阵(因为B*未知啊). A是一个3x3阶矩阵,a33=1 ,aij=Aij ,求detA 设a是n阶矩阵,adja是a的转置伴随阵,若deta=5,求det[(5adja)-1]的值 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.