如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:08:41
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数
(1)

证明:
作CF//ED,交AD延长线于F

则∠ADE=∠F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD//BC
∵CF//ED
∴四边形DECF是平行四边形
∴ED=CF
∵AC=ED
∴AC=CF
∴∠CAD=∠F=∠ADE
又∵AC=ED,AD=DA
∴△ACD≌△DEA(SAS)
∴AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE

(2)
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠B=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠BAE=60°
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°+30°=90°
∵AB//CD
∴∠ACD=∠BAC=90°

如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形(用平行且相等解答 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点(1)求证四边形bfde是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图平行四边形abcd中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若BC=6cm,AE=5cm,求S平行四边形ABCD. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形