三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:08:02
三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2]

三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2]
三角代换求积分,
1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]
2.1/[(x^2-1)^3/2]
3.[(1-x^2)^3/2]/x^6
4.8/[(4x^2+1)^2]

三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2]
遇到积分中有像 （1-x²）、（x²-1）、（1+x²）式子的时候一般会想到用以下三角函数换元：
1-x²=1-sin²t =cos²t   (  令：x=sint   dx=costdt  ）
x²-1=sec²t-1=tan²t    (  令：x=sect  dx=tantsectdt  )
1+x²=1+tan²t=sec²t   ( 令：x=tant   dx=sec²tdt   )
详细答案见下面,由积分出来的换元函数变回原来变量的过程就省略了.

1-x2 换元x=sin a 或 x=cos a
x2-1 换元 x=sec a (sec=1/cos)
x2+1 换元 x=tan a (sec=1/cos)
4x2+1 换元 x=(tan a)/2 (sec=1/cos)
然后(cos a)dx=d(sin a) (-sin a)dx=d(cos a)
我简单的说了下 希望你能理解 有不明白的再给你解答

求1/(x^2 -9）dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了. 三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2] {三角代换求值域}问题,y=x+√1-x^2 y=x+√1-x^2 求值域(三角代换除外) 求Y必须用三角代换积分法来做 求最小值,y=(x²-2x+2)/(2x-2),x>1,最好是三角代换 dx/(x+(1-x^2)^0.5)不定积分,三角代换后是cosx/(sinx+cosx),然后我用了合一公式,最后形式跟参考答案差点,求其他积分方法. 三角代换求值域, ∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚. 利用第二换元积分求不定积分的三角代换法中a=1要怎么计算? y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做? dx/x的平方+x+1的不定积分怎么求 用三角代换 y=x+根号下（1—x^2 好像是用三角代换! 积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求 用换元积分法求下列定积分（1）∫上限4下限1[1/(x+√x)]dx；(2)∫上限4下限0√（16-x^2)dx.（第（2）题用三角函数代换法） 已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 （用三角代换法做） 求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect，但是好像算不了答案，怎么会这样 x2+y2=4x,求y/x+1的范围在x和y后的2是平方的意思可不可以用三角代换做啊？还有，是y/(x+1),,,,,,,,,sorry!..