化简根号下2-根号下2-根号下2+根号下2+2cosa,(3π感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:03:59
化简根号下2-根号下2-根号下2+根号下2+2cosa,(3π感激不尽

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感激不尽

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选B
∵3π0
根号下2+2cosa=√{2+2[2cos²(a/2)-1]}=√[4cos²(a/2)]=2cos(a/2)
根号下2+2cos(a/2)=-2cos(a/4)
根号下2-[-2cos(a/4)]=2cos(a/8)
根号下2-2cos(a/8)=√{2-2[1-2sin²(a/16)]}=2sin(a/16)
∴根号下2-根号下2-根号下2+根号下2+2cosa=2sin(a/16)