已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:05:28
已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值

已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值
已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值

已知cos2θ=3/9,求sin4次方θ+cos4次方θ的值
注:如cos2θ=3/9 则有:  cos²θ-sin²θ=3/9
所以可得:cos²θ=13/18, sin²θ=7/18
sin4次方θ+cos4次方θ
=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ
=1-2x7/18x13/18
=53/144
如:cos²θ=3/9 则有:sin²θ=1-3/9=6/9
sin4次方θ+cos4次方θ
=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ
=1-2x3/9x6/9
=5/9

5

cos2θ=3/9,sin2θ=2√2/3
sin4次方θ+cos4次方θ=sin4次方θ+cos4次方θ+2sin平方θcos平方θ-2sin平方θcos平方θ
=(sin²θ+cos²θ)-2(sinθcosθ)²
=1-2(2√2/3)²
=-7/9