如图，D是三角形ABC的内心，且CD+AD=BC，且角BAC=80度，求角ABC和角ADB的度数？【“内心”即角平分线的交点】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:34:29

如图，D是三角形ABC的内心，且CD+AD=BC，且角BAC=80度，求角ABC和角ADB的度数？【“内心”即角平分线的交点】

如图，D是三角形ABC的内心，且CD+AD=BC，且角BAC=80度，求角ABC和角ADB的度数？【“内心”即角平分线的交点】

如图，D是三角形ABC的内心，且CD+AD=BC，且角BAC=80度，求角ABC和角ADB的度数？【“内心”即角平分线的交点】
做△ABC的外接圆,延长CD交圆于E,连接AE、BE,(∠B+∠C)/2=50°,∠BDE=∠DBE=50°,△BED为等腰△,BE=DE,∠ADE=(∠A+∠C)/2=40°+∠C/2=∠DAE,△AED为等腰△,AE=DE,在CB上取CF=CD,连接DF,∠CFD=(180°-∠C/2)/2,∠BFD=180°-(180°-∠C/2)/2=90°+∠C/4,∠BDC=130°,∠BDF=130°-(180°-∠C/2)/2=40°+∠C/4,AE=DE=AD/2cos(40°+∠C/2),BD=2DEcos50°=ADcos50°/cos(40°+∠C/2),CD+AD=BC,则AD=BF,在△BDF中由正弦定理得：BF/sin(40°+∠C/4)=BD/sin(90°+∠C/4),1/sin(40°+∠C/4)=cos50°/[cos(40°+∠C/2)sin(90°+∠C/4)],sin(40°+∠C/4)sin40°=cos(40°+∠C/2)cos(∠C/4),[-cos(80°+∠C/4)+cos(∠C/4)]/2=cos(40°+∠C/2)cos(∠C/4),[-cos(80°+∠C/4)]/2=cos(∠C/4)[-1/2+cos(40°+∠C/2)]=cos(∠C/4)[cos120°+cos(40°+∠C/2)]=2cos(80°+∠C/4)cos(40°-∠C/4)],cos(80°+∠C/4)[1+2cos(40°-∠C/4)]=0,1+2cos(40°-∠C/4)≠0,取cos(80°+∠C/4)=0,80°+∠C/4=90°,∠C=40°,∠B=∠AED=60°,△AED为等边△,∠ADB=60°+50°=110°.

如图，D是三角形ABC的内心，且CD+AD=BC，且角BAC=80度，求角ABC和角ADB的度数？【“内心”即角平分线的交点】如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证：BD=OD=CD 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC 如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC的平分线,求证：CD=EF 如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 如图,D是三角形ABC时内心,E是三角形ABD的内心,F是三角形BDE的内心,若角BFE的度数为整数,求角BFE至少是多少度? 如图：BE,CD是三角形ABC的两条高,且BE=CD.求证：三角形CDA全等于三角形BEA 如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD 如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD 已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证:三角形ABC全等三角形A’B’C’请写出证明理由如图,三角形内接于圆o,点d是弧ab中点,点e在ad上,且DE=db求证点e是s三角形abc的内心若O是三角形ABC的内心,且角BOC=100度,则角A=? 如图,D是三角形ABC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE