求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:19:10
求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy.

求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy.
求反三角函数的导数
y=rsinφ,
φ=arcsin(y/r),
求 dφ/dy.

求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy.
y = r sinφ
dy/dφ = r cosφ
因为 sinφ = y/r,所以 cosφ = (1-(y/r)^2)^(1/2)
dφ/dy = 1 / (dy/dφ) = 1 / ( r cosφ)
= 1 / [ r*(1-(y/r)^2)^(1/2) ]

dφ/dy=1/(dy/dφ)=1/(rcosφ)=1/[r(1-y^2/r^2)]^(1/2)

y=rsinφ,
φ=arcsin(y/r)
dφ/dr=1/√[1-(y/r)^2] *d(y/r)/dr
=1/√[1-(y/r)^2] *[(1/r)dy/dr+y(-1/r^2)/dr]
dφ/dy=1/√[1-(y/r)^2]*[(r-y)/r^2]
r=y/sinφ y/r=sinφ r-y=y(1/sinφ-1)=y(1...

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y=rsinφ,
φ=arcsin(y/r)
dφ/dr=1/√[1-(y/r)^2] *d(y/r)/dr
=1/√[1-(y/r)^2] *[(1/r)dy/dr+y(-1/r^2)/dr]
dφ/dy=1/√[1-(y/r)^2]*[(r-y)/r^2]
r=y/sinφ y/r=sinφ r-y=y(1/sinφ-1)=y(1-sinφ)/sinφ
r^2=y^2/(sinφ)^2
dφ/dy=(1/cosφ)*(y^2/(sinφ)^2)*y(1-sinφ)/sinφ
=2y^3(1-sinφ)/[sin2φ(sinφ)^2]

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求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy. 求反三角函数的导数, 设z=(x^2)y-x(y^2),而x=rcosθ,y=rsinθ,求r的偏导数和θ的偏导数 三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求啊?比如y=sinx的导数怎么求,要讲解, 反三角函数的导数怎么求? 三角函数导数求:y=(sin2x)^2的导数.类似的形式也求解答一下, 反三角函数:求函数y=arccos(x+a)-arcsin(x-a)的定义域,其中a>0 反三角函数的导数的推导过程,急求 三角函数求导题目已知Y=(Sin3x)^2+5Cos x^2求Y的导数! 求反三角函数的运算法则!arcsinA-arcsinB=arcsin(A/B)?反三角函数都有什么运算法则? 圆的参数方程x=a+rcosα,y=b+rsinα与直线y-x=0相切,求半径r? 请把此三角函数简化?A=x + (Rsinθ –R(1-cosθ) tanα) cosαB=y + (Rsinθ –R(1-cosθ) tanα) Sinα + R(1–cosθ)/ cosα 请简化成比较短的式子 谢谢 有加分 r=r(x,y),θ=θ(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,求x对r的偏导数我能用公式x=rcosθ对其直接全微分来求吗,即dx=cosθdr-rsinθdθ得出x对r的偏导数为cosθ吗,为什么,请说详细一点那既然是的话,那偏x比偏r的位置不就 Y=arcsin(x+1)的定义域怎么求?反三角函数的定义域怎么求 如何求反三角函数的反函数?如:求函数y = pai+arctanx/2的反函数 y=cos²x的单调区间 分别用三角函数法和导数求 求三角函数的公式(包括反三角函数)还有如何求他们的导数. 已知一个圆的半径为R 求:这个圆的内接正n边形的周长和面积 三角函数:=Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2 =R*Rsin(π/n)cos(π/n) 谁教你们这样转换成下一步的?=R*Rsin(2π/n)/2