设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:23:15
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值

设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值

设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
abc>0
说明a,b,c中有一个正数二个负数或a,b,c都是正数
当a,b,c中有一个正数二个负数时
(b+c)/|a| + (a+c)/|b| + (a+b)/|c|
=-a/|a| -b/|b| -c/|c
=1+1-1
=1
当a,b,c都是正数时
(b+c)/|a| + (a+c)/|b| + (a+b)/|c|
=-a/|a| -b/|b| -c/|c
=-1-1-1
=-3

a b c=0
a b=-c
a c=-b
b c=-a
abc>0
说明a,b,c中有一个正数二个负数或a,b,c都是正数
当a,b,c中有一个正数二个负数时
(b c)/|a| (a c)/|b| (a b)/|c|
=-a/|a| -b/|b| -c/|c
=1 1-1
=1