换底公式/求帮我解决这到数学题目.谢谢换底公式.求证:(lg5)2+lg2.lg50=1请详细的说明,因为本人的数学成绩很底.(lg5)2 2的意思是:2次方根在请问zhang314159265 ” ^ ”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:03:03
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换底公式/求帮我解决这到数学题目.谢谢
换底公式.
求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
请详细的说明,因为本人的数学成绩很底.
(lg5)2 2的意思是:2次方根
在请问zhang314159265 ” ^ ”

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求证:(lg5)2+lg2.lg50=1
证:左=(lg5)^2+lg2.lg50=(lg5)^2+lg2.lg[(5^2)×2]
=(lg5)^2+lg2.[2lg5+Lg2]=(lg5)^2+2lg2.lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2=[lg(5×2)]^2=(lg10)^2=1

lg5*lg5+lg2*(lg5+1)=lg5*(lg5+lg2)+lg2=lg5*(lg10)+lg2=lg5+lg2=1