作业帮指数函数的性质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:53:02
指数函数的性质
指数函数的性质
指数函数的性质
（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞,+∞）
（2）曲线在x轴上方,而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0,+∞）
（3）曲线过定点（0,1）〈=〉x=0时,函数值y=a^0（零次方）=1（a>0且a≠1）
（4）a>1时,曲线由左向右逐渐上升即a>1时,函数在（-∞,+∞）上是增函数；0
（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞，+∞）
（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）
（3）曲线过定点（0，1）〈=〉x=0时，函数值y=a^0（零次方）=1（a>0且a≠1）
（4）a>1时，曲线由左向右逐渐上升即a>1时，函数在（-∞，+∞）上是增函...
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（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞，+∞）
（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）
（3）曲线过定点（0，1）〈=〉x=0时，函数值y=a^0（零次方）=1（a>0且a≠1）
（4）a>1时，曲线由左向右逐渐上升即a>1时，函数在（-∞，+∞）上是增函数；0
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1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凸的。
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
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1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凸的。
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
（8） 显然指数函数无界。
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
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指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，