作业帮如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:51:54
如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
由
∵∠ADE＝∠CDG；AD=CD；DE=DG
∴△ADE≌△CDG
∠GCD＝∠EAD
又∵∠CND＝∠ANM
∴AN：MN＝CN：DN
即：AN·DN＝CN·MN
证明：（1）∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°，
∵∠ADE=90°+∠ADG，∠CDG=90°+∠ADG，
∴∠ADE=∠CDG，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG，又∠ANM=∠CND，
∴△AMN∽△CDN，
∴AN:CN=MN:DN，
即AN̶...
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证明：（1）∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°，
∵∠ADE=90°+∠ADG，∠CDG=90°+∠ADG，
∴∠ADE=∠CDG，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG，又∠ANM=∠CND，
∴△AMN∽△CDN，
∴AN:CN=MN:DN，
即AN•DN=CN•MN．
收起
四边形ABCD和DEFG都是正方形如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.求证：AE=CG
如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形 求证AE=CG
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形.求证：（1）AE=CG（2）AE平行CG
如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE.DG,求证：①AE=CG ②AE⊥CG .
如下图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等.
如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积为6平方厘米,求三角形CDH的面积
如图:四边形abcd和四边形defg都是正方形,己知三角形afh的面积为6平方厘米,求三角形cdh的面积?
如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN
.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长
四边形abcd和四边形defg都是正方形连AE,CG有什么位置关系
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M.CG与AD相交于点N,求证:⑴AE=CG ⑵AN·如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M.CG与AD相交于点N,求证:⑴AE=CG⑵AN·DN=CN·
四边形ABCD和四边形DEFG都是四边形.已知三角形CDH的面积是a则阴影部分的面积是多少
如图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等.
如图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等.
四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG证名AE垂直于CG
四边形ABCD、DEFG都是正方形连接AE,CG求证AE=CG
四边形ABCD,DEFG都是正方形,BF‖CE,求证三角形CDE是等腰三角形