0.729729.的小数部分第100位上的数字是多少?前100个数字的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:55:47
0.729729.的小数部分第100位上的数字是多少?前100个数字的和是多少?

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0.729729.的小数部分第100位上的数字是多少?前100个数字的和是多少?
三位一循环
小数点后面3n+1位是7
10=3*33+1
∴第100位是7
前00位数字的和:
(7+2+9)*33+7=601

小数部分三个数作为一个循环,100除3等于33余1
所以第100个数是7
前100个数里有34个7,33个2,33个9
所以34*7+33*2+33*9=601

第100位上的数字为7 ,因为是三位数一循环周期,前99位上刚好是33哥循环周期,第100位就重新开始。
和=(7+ 2+ 9)*33 +7=601