反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:58:19
反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由

反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
反比例函数
P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).
2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由

反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
∵△ADP∽△BQA
∴AD∶y = x∶AB → x∶8 = 6∶y
∴xy=6×8
∴y=48÷x
∴2x×x=48
∴x=2根号6

很显然三角形ADP与三角形BQA相似,所以对应边长之比相等:
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合,所以:根据勾股定理
x*x最大为:6*6+8*8=100=AC<...

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很显然三角形ADP与三角形BQA相似,所以对应边长之比相等:
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合,所以:根据勾股定理
x*x最大为:6*6+8*8=100=AC
x*x最小为:6*6=36 (3)
(2)(3)两式子互相矛盾,所以不存在这样一个点满足BQ=2AP

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反比例函数图像上的一点a与坐标轴围成的矩形ABCD的面积是8,则该反比例函数的解析式为? 反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,DE⊥AP,设AP=X,DE=Y,是证明Y,X的反比例函数关系 已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围. 如图所示,点p是反比例函数y=x分之k的图象上一点,过点p分别作x轴,y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 点P是反比例函数图像上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积是3,则这个反比例函数解析式是____ 矩形菱形的已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?答案是y=x^2-5x+125/4, 一直角梯形ABCD(CD边是斜边,AB是直角边)CD边上有一动点P,作PE垂直于AB,PF垂直于BC,设PF=x,矩形PEBF=y1.求出y关于x的函数关系式2.求出y的最大值sorry,AD=8 AB=20 BC=24 矩形PEBF面积=y ABCD是一块变长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上, 如图,矩形abcd的边bc在x轴的正半轴上,点e(m,1)是对角线bd的中点,点A,E在反比例函数Y=K/X的图像上1.求ab的长 2.当矩形abcd是正方形时,将反比例函数图像沿Y轴翻折,得到反比例函数Y=K1/X的图像.求K1的 如图,矩形abcd的边bc在x轴的正半轴上,点e(m,1)是对角线bd的中点,点A,E在反比例函数Y=K/X的图像上1.求ab的长 2.当矩形abcd是正方形时,将反比例函数图像沿Y轴翻折,得到反比例函数Y=K1/X的图像.求K1的 如图,反比例函数图象上一点A与坐标轴围成的矩形ABCD的面积是8,则该反比例函数的解是———— ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD 抛物线的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB = 2AD.如图24-1,抛物线的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB = 2AD.⑴求矩形ABCD的 如图,点M在反比例函数Y=X分之K的图像上,MN垂直Y轴于N,S△OMN=2 1.求求矩形ABCD有两条边在坐标轴上,顶点D与O重合,点B的坐标是(4、2),把矩形ABCD沿着X轴向左平移,当矩形的顶点在反比例函数的图 如图,P是反比例函数y=x分之k(k不等于0)的图像上的一点,矩形PAOB的面积等于3,求此反比例函数解析式 p是反比例函数图象在第二象限内的一点,且矩形PEOF的面积式是为3,则反比例函数的表达式是多少? 如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm.AB=8cm..求y与x之间的函数如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm.AB=8cm.设AP=X(cm).BQ=Y(c