求f(x)=(x的平方)—2x—1在区间[-1,3]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:36:21
求f(x)=(x的平方)—2x—1在区间[-1,3]上的最大值和最小值

求f(x)=(x的平方)—2x—1在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求f(x)=(x的平方)—2x—1在区间[-1,3]上的最大值和最小值

求f(x)=(x的平方)—2x—1在区间[-1,3]上的最大值和最小值
f(x)=x²-2x-1
对称轴为x=1
f(x)在【-1,1】单调递减
在【1,3】单调递增
x=1时有最小值
f(1)=1-2-1=-2
f(-1)=1+2-1=2
f(3)=3x3-2x3-1=2
即最大值为2
最小值为-2

f(x)=x²-2x-1=x²-2x+1-2=(x-1)²-2
∴当x=-1或3时
f(x)有最大值2

望采纳,O(∩_∩)O谢谢

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