找规律填数,写出通项公式A1 不存在A2 1A3 10A4 2A5 16A6 3A7 22A8 4A9 28A10 5A11 34A12 6A13 40A14 7A15 46A16 8A17 52A18 9A19 58A20 10… …An = 注意:①不得分奇偶数讨论;②必须用一个式子表示出来;③应该要用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 03:35:08
![找规律填数,写出通项公式A1 不存在A2 1A3 10A4 2A5 16A6 3A7 22A8 4A9 28A10 5A11 34A12 6A13 40A14 7A15 46A16 8A17 52A18 9A19 58A20 10… …An = 注意:①不得分奇偶数讨论;②必须用一个式子表示出来;③应该要用](/uploads/image/z/203217-33-7.jpg?t=%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%A1%AB%E6%95%B0%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8FA1+%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8A2+1A3+10A4+2A5+16A6+3A7+22A8+4A9+28A10+5A11+34A12+6A13+40A14+7A15+46A16+8A17+52A18+9A19+58A20+10%E2%80%A6+%E2%80%A6An+%3D+%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%9A%E2%91%A0%E4%B8%8D%E5%BE%97%E5%88%86%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%95%B0%E8%AE%A8%E8%AE%BA%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%BF%85%E9%A1%BB%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BA%E6%9D%A5%EF%BC%9B%E2%91%A2%E5%BA%94%E8%AF%A5%E8%A6%81%E7%94%A8)
找规律填数,写出通项公式A1 不存在A2 1A3 10A4 2A5 16A6 3A7 22A8 4A9 28A10 5A11 34A12 6A13 40A14 7A15 46A16 8A17 52A18 9A19 58A20 10… …An = 注意:①不得分奇偶数讨论;②必须用一个式子表示出来;③应该要用
找规律填数,写出通项公式
A1 不存在
A2 1
A3 10
A4 2
A5 16
A6 3
A7 22
A8 4
A9 28
A10 5
A11 34
A12 6
A13 40
A14 7
A15 46
A16 8
A17 52
A18 9
A19 58
A20 10
… …
An =
注意:
①不得分奇偶数讨论;
②必须用一个式子表示出来;
③应该要用到基本摆动数列公式 (-1)^n
④公式若足够简单,可额外加分.
实在是受益匪浅,guobichuan最快给出了比较简洁的答案,fish俊、沿北刘家的提供的思路也很有用。实在没法作出选择,只好发起投票了。
顺便问一下这方面的有没有什么诀窍或者是通用的思路?虽然我有些也能摸索到,但总是要耗费很长时间。
找规律填数,写出通项公式A1 不存在A2 1A3 10A4 2A5 16A6 3A7 22A8 4A9 28A10 5A11 34A12 6A13 40A14 7A15 46A16 8A17 52A18 9A19 58A20 10… …An = 注意:①不得分奇偶数讨论;②必须用一个式子表示出来;③应该要用
(7n+2)/4 + (-1)^n * (-5n-2)/4 (n不等于1)
[(7n+2)-(-1)^n (5n+2)](n-1)/4(n-1)
其实如果不要求n=1用统一的式子的话,上下的(n-1)可以约掉~
方法是分别算出奇数和偶数项的公式
然后用(-1)^n乘的就是这两个公式的差,另外一个不变的是两个公式的和~
eeeeee
(1+(-1)^n)*(n-1)/2+(1-(-1)^n)*(3n+1)/2
[n(n-1)/4(n-1)]*[7-5*(-1)^n]+0.5*[1-(-1)^n]
(7n+9)/4 + (-1)^n * (5n+7)/4
An=n/2*[1+(-1)^n] + (3*n+1)*[1-(-1)^n], 其中,n>1。
这种题考察摆动数列的灵活运用。
(-1)^n :-1 1 -1 1 -1 1 -1
1+(-1)^n : 0 2 0 2 0 2 0
(1+(-1)^n)/2: 0 1 1 0 1 0 1
(-1)^(n-1) : 1 0 1 0 1 0 1
以上是最常用的变化,
再观察奇数项An=3n+1 导出(3n...
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这种题考察摆动数列的灵活运用。
(-1)^n :-1 1 -1 1 -1 1 -1
1+(-1)^n : 0 2 0 2 0 2 0
(1+(-1)^n)/2: 0 1 1 0 1 0 1
(-1)^(n-1) : 1 0 1 0 1 0 1
以上是最常用的变化,
再观察奇数项An=3n+1 导出(3n+1)*(-1)^(n-1)
偶数项An=n 导出n*(1+(-1)^n)/2
可得数列An=(3n+1)*(-1)^(n-1)+n*(1+(-1)^n)/2
(n > 1)
以后遇见类似的题用这种方法就可以了.
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