长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:23:09
长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过程.

长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过程.
长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过程.

长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过程.
圆形:
积分
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2
这可以写成参数方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,t从0积到2π.
结果自然就是
C = 2π * r
正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形周长还用推导吗?不就各边相加……
或者,如和小朋友做个很囧的游戏:同学们,动物园要为小鸡房外围一个长5米宽4米的长方形围栏,这样,小鸡就能自由自在地到外面来散步了.这样多好呀!同学们愿不愿意帮忙算一算这个围栏一共有多长呢?1) 5+4+5+4=18 (米)(2) 5+5+4+4=18 (米)(3)5×2+4×2=18 (米)(4)(5+4)×2=18 (米)比较得到:长方形的周长=(长+宽)×2
我自己囧了……

正方形:周长=4x边长(边长+边长+边长+边长)
面积=边长x边长
长方形 面积=长x宽
平行四边形面积=底x高
推导过程
设一个单位1为面积的基本单位。
1.正方形四条边长都相等,即每条边都有边长数值个单位1.也就是说正方形中一共包含边长x边长数量个单位1.也就是说正方形面积的数值为边长x边长。
2.长方形与正方形...

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正方形:周长=4x边长(边长+边长+边长+边长)
面积=边长x边长
长方形 面积=长x宽
平行四边形面积=底x高
推导过程
设一个单位1为面积的基本单位。
1.正方形四条边长都相等,即每条边都有边长数值个单位1.也就是说正方形中一共包含边长x边长数量个单位1.也就是说正方形面积的数值为边长x边长。
2.长方形与正方形相似。其中包含长x宽个数量的单位1.也就是说长方形的面积数值为长x宽
3.平行四边形可以理解成一个跟它同等大小的长方形,将之一边固定。按照一个方向倾斜,得到的图形。其面积跟它同底等高(即同长同宽)的长方形相同也就是数值为底x高
4.将一个平行四边形沿一条对角线剪裁可以得到2个全等的三角形。所以三角形的面积就是跟它同底等高的平行四边形的一半。所以三角形的面积公式就是底x高/2
5.2个完全相同的梯形可以组成一个平行四边形,组成的平行四边形与之前的梯形高相等。底为之前梯形2个底边(即上底加下底)的和。所以梯形的面积公式就是(上底加下底)x高/2

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